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[Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quociente

[Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quociente

Mensagempor alienpuke » Dom Out 25, 2015 15:31

Não estou conseguindo resolver essa derivada, alguem poderia me ajudar com o passo a passo da resolução? Obrigado!

f(x)= \frac{-4x}{{({x}^{2}-1)}^{2}}

ps.: tentei usar regra do quociente e da cadeia mas mesmo assim nao consegui chegar ao resultado final
alienpuke
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Re: [Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quoci

Mensagempor Cleyson007 » Dom Out 25, 2015 16:47

Realmente utiliza-se a Regra do Quociente.

Derivada do numerador: -4

Derivada do denominador: 2(x² - 1)(2x) = 4 * x * (x² - 1)

Qual a dúvida? Agora é só aplicar a Regra do Quociente!

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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.