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[Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quociente

[Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quociente

Mensagempor alienpuke » Dom Out 25, 2015 15:31

Não estou conseguindo resolver essa derivada, alguem poderia me ajudar com o passo a passo da resolução? Obrigado!

f(x)= \frac{-4x}{{({x}^{2}-1)}^{2}}

ps.: tentei usar regra do quociente e da cadeia mas mesmo assim nao consegui chegar ao resultado final
alienpuke
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Re: [Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quoci

Mensagempor Cleyson007 » Dom Out 25, 2015 16:47

Realmente utiliza-se a Regra do Quociente.

Derivada do numerador: -4

Derivada do denominador: 2(x² - 1)(2x) = 4 * x * (x² - 1)

Qual a dúvida? Agora é só aplicar a Regra do Quociente!

Não tem interesse em conhecer o nosso trabalho?
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Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.