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[Derivada] Ajuda com calculo de derivada

[Derivada] Ajuda com calculo de derivada

Mensagempor alienpuke » Sáb Out 24, 2015 15:45

Gostaria de obter ajuda no calculo dessa derivada pois achei dois resultados diferentes :S

f(x)=  \frac{{x}^{4}-2{x}^{2}+5x+1}{{x}^{4}}

Peço por favor que coloquem o passo a passo. Obrigado
alienpuke
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Re: [Derivada] Ajuda com calculo de derivada

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 24, 2015 16:12

Boa tarde alienpuk!

Essa derivada é facilmente calculada se você dividir o polinômio do numerador por {x^4}. Ou seja,

f(x)=1-\frac{2}{x^2}+\frac{5}{x^3}+\frac{1}{x^4}

Repare que o primeiro termo (1) é constante, logo, sua derivada é igual a zero. A derivada dos demais termos é calculada pela Regra do Quociente.

Consegue fazer sozinho agora?

Sou professor e posso lhe ajudar bastante caso tenha interesse em meu trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

e-mail para contato: descomplicamat@hotmail.com

Abraço e bons estudos
Editado pela última vez por Cleyson007 em Sáb Out 24, 2015 16:14, em um total de 1 vez.
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Re: [Derivada] Ajuda com calculo de derivada

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 24, 2015 16:12

Cleyson007 escreveu:Boa tarde alienpuk!

Essa derivada é facilmente calculada se você dividir o polinômio do numerador por {x^4}. Ou seja,

f(x)=1-\frac{2}{x^2}+\frac{5}{x^3}+\frac{1}{x^4}

Repare que o primeiro termo (1) é constante, logo, sua derivada é igual a zero. A derivada dos demais termos é calculada pela Regra do Quociente.

Consegue fazer sozinho agora?

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.