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[Derivada] Ajuda com calculo de derivada

[Derivada] Ajuda com calculo de derivada

Mensagempor alienpuke » Sáb Out 24, 2015 15:45

Gostaria de obter ajuda no calculo dessa derivada pois achei dois resultados diferentes :S

f(x)=  \frac{{x}^{4}-2{x}^{2}+5x+1}{{x}^{4}}

Peço por favor que coloquem o passo a passo. Obrigado
alienpuke
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Re: [Derivada] Ajuda com calculo de derivada

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 24, 2015 16:12

Boa tarde alienpuk!

Essa derivada é facilmente calculada se você dividir o polinômio do numerador por {x^4}. Ou seja,

f(x)=1-\frac{2}{x^2}+\frac{5}{x^3}+\frac{1}{x^4}

Repare que o primeiro termo (1) é constante, logo, sua derivada é igual a zero. A derivada dos demais termos é calculada pela Regra do Quociente.

Consegue fazer sozinho agora?

Sou professor e posso lhe ajudar bastante caso tenha interesse em meu trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

e-mail para contato: descomplicamat@hotmail.com

Abraço e bons estudos
Editado pela última vez por Cleyson007 em Sáb Out 24, 2015 16:14, em um total de 1 vez.
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Re: [Derivada] Ajuda com calculo de derivada

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 24, 2015 16:12

Cleyson007 escreveu:Boa tarde alienpuk!

Essa derivada é facilmente calculada se você dividir o polinômio do numerador por {x^4}. Ou seja,

f(x)=1-\frac{2}{x^2}+\frac{5}{x^3}+\frac{1}{x^4}

Repare que o primeiro termo (1) é constante, logo, sua derivada é igual a zero. A derivada dos demais termos é calculada pela Regra do Quociente.

Consegue fazer sozinho agora?

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.