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[Cálculo] Cálculo Polinômio Interpolador

[Cálculo] Cálculo Polinômio Interpolador

Mensagempor barbara-rabello » Qui Out 22, 2015 20:07

Comecei a estudar Métodos numéricos I na faculdade e não estou conseguindo resolver esta questão. Não sei usar as informações com a equação que é dada. Alguém consegue me ajudar? Obrigada!
Em uma experiência num túnel de vento, a força sobre um projétil devido à resistência do ar foi medida para velocidades diferentes:(tabela com valores em anexo!)
Determine um polinômio inpterpolador para esse conjunto de dados e obtenha uma estimativa para a força sobre o projétil quando ele está se deslocando a uma velocidade de 750ft/s. Use p(t)=\sum_{k=0}^{5}{a}_{k}{t}^{k}. O que acontece se você tentar usar um polinômio de grau menor do que 5?(tente um polinômio cúbico).
informações: 1ft=30,48cm e 1lb=4,44822N.
Anexos
Apresentação1.jpg
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Re: [Cálculo] Cálculo Polinômio Interpolador

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 24, 2015 11:00

v(t)=p'(t)=\sum_{0}^{5}{a}_{k}(d/dt){t}^{k}=\sum_{0}^{5}{a}_{k}.k.{t}^{k-1}
v(0)=0...v(1)={a}_{k}...v(2)=4.{a}_{k}...v(3)=27.{a}_{k}...v(4)=256{a}_{k}...v(5)=3125{a}_{k}......
a força é proporcional a aceleraçao do projetil,logo
F\simeq p''(t)=\sum_{0}^{5}({d}^{2}/{dt}^{2})a(k)k.{t}^{k-1}=\sum_{0}^{5}a(k)k.(k-1){t}^{k-2}...
F=\sum_{0}^{5}(k-1)(k.{a}_{k}{t}^{k-1})/t=\sum_{0}^{5}(k-1)v(t)/t...bom a parte matematica esta ai,agora é usar os dados e resolver numericamente...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}