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Derivação

Derivação

Mensagempor leticiapires52 » Qui Out 22, 2015 11:49

Utilizando a regra de derivação, calcule y':
y = \frac{ln{x}^{2}}{cos 2x}
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Re: Derivação

Mensagempor Cleyson007 » Qui Out 22, 2015 20:52

Vou te dar algumas dicas:

1°) As derivadas das funções ln(x²) e cos(2x) saem pela Regra da Cadeia. Para ln(x²), faça:

u = x² --> du = 2x dx

v = ln(u) ---> dv = (1/u) (u')

A derivada de ln(x²) é dada por du * dv.

Para cos (2x), faça:

k = 2x ---> dk = 2 dx

w = cos k --> dw = -sen(k)

A derivada de cos (2x) é dada por dk * dw.

2°) Utilize agora a Regra do Quociente.

Seja y = [f(x)/g(x)]

y' = [f '(x) * g(x) - g ' (x) * f(x)] / [g(x)]²

Comente qualquer dúvida :y:

Deixei em anexo a resposta da derivada.
Anexos
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}