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Derivação

Derivação

Mensagempor leticiapires52 » Qui Out 22, 2015 11:49

Utilizando a regra de derivação, calcule y':
y = \frac{ln{x}^{2}}{cos 2x}
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Re: Derivação

Mensagempor Cleyson007 » Qui Out 22, 2015 20:52

Vou te dar algumas dicas:

1°) As derivadas das funções ln(x²) e cos(2x) saem pela Regra da Cadeia. Para ln(x²), faça:

u = x² --> du = 2x dx

v = ln(u) ---> dv = (1/u) (u')

A derivada de ln(x²) é dada por du * dv.

Para cos (2x), faça:

k = 2x ---> dk = 2 dx

w = cos k --> dw = -sen(k)

A derivada de cos (2x) é dada por dk * dw.

2°) Utilize agora a Regra do Quociente.

Seja y = [f(x)/g(x)]

y' = [f '(x) * g(x) - g ' (x) * f(x)] / [g(x)]²

Comente qualquer dúvida :y:

Deixei em anexo a resposta da derivada.
Anexos
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Cleyson007
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?