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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Matheusgdp » Qua Set 16, 2015 04:07
Olá, caros amigos! Acabei de me registrar no fórum, já conhecia o mesmo, e já fui bastante ajudado, porém estou com um problema que não consegui resolver, não achei nada similar por aqui ou por outros veículos, infelizmente não sou aprimorado em escrever as fórmulas com LaTeX via BBCode, mas gostaria de perguntar mesmo assim. Preciso de ajuda para solucionar a DERIVADA (POR DEFINIÇÃO) DA RAIZ QUADRADA DO MÓDULO DE X. Obrigado, caros!
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Matheusgdp
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por adauto martins » Qua Set 16, 2015 12:51
1)
f'(x)=lim(h...>0+)((x+h)^1/2-x^1/2)/h...p/x positivo ou zero...aqui lim(x...>0+) eh o limite p/x indo a valores maiores q.zero...
2)
f'(x)=lim(h...>0-)((h-x)^1/2-(-x)^1/2/h...p/x negativo...
1)
f'(x)=lim(h...>0+)((x+h)^1/2-x^1/2)(x+h)^1/2+x^1/2)/(h.(x+h)^1/2+x^1/2)=lim(h...>0+)(x+h-x)/h.(x+h)^1/2+x)=lim(x...>0+)1/(x+h)^1/2+x^1/2)=1/(2x^1/2)...bom,sem o editor de formulas ta dificil,espero q. vc entenda ai,meu caro...a parte 2) eh similar a parte 1,e dara mesmo resultado...
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adauto martins
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por Matheusgdp » Qui Set 17, 2015 18:31
Obrigado,caro Adauto! Realmente é embaraçoso entender sem o editor de fórmulas, mas agradeço pela atenção! Abraço!
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Matheusgdp
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Dom Out 28, 2012 11:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [DERIVADA] Duvida em derivada da definição.
por paulohenrique_ » Dom Dez 09, 2012 16:05
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Dom Dez 09, 2012 18:12
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Dom Jul 21, 2013 22:17
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- ]Derivada de uma função] derivada com raiz
por Leandro_Araujo » Ter Mar 06, 2012 01:11
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- Última mensagem por LuizAquino
Ter Mar 06, 2012 13:40
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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