[Integrais] - Cálculo de Área

por **Mendes** » Dom Set 13, 2015 12:23

Pessoal eu não estou conseguindo pensar nem em como começar. Peço ajuda para ao menos começar a fazer. Não consigo nem deduzir as funções.
Segue o problema:

"Uma construtora pretende fazer a fachada de um edifício cuja área tem que ser 1,5m. A fachada é limitada por uma parábola que é inferior a 3m e uma reta que é superior a 1m. Sabendo que a área é definida pela diferença entre as duas regiões. Calcule essa área."

por **nakagumahissao** » Seg Set 14, 2015 16:07

"Uma construtora pretende fazer a fachada de um edifício cuja área tem que ser 1,5m. A fachada é limitada por uma parábola que é inferior a 3m e uma reta que é superior a 1m. Sabendo que a área é definida pela diferença entre as duas regiões. Calcule essa área."

Mendes,

Parece que está faltando definir melhor o enunciado do problema pois parecem estar faltando várias informações. Por exemplo, A fachada do edifício possui 1,5m^2 e [e limitada por uma parábola que é inferior a 3m. 3m de quê? Altura, comprimento, distância entre dois pontos, distância maior da abertura da concavidade? e uma reta superior a 1m. Esta reta está aonde? Passa na abertura da concavidade em em que ângulo? Quero dizer, está na diagonal, está no vértice, etc.?

Creio que é difícil responder esta questão da forma que está.

Não está faltando nada não?

Grato

Sandro

por **Mendes** » Ter Set 15, 2015 02:39

Olá nakagumahissao, desde já muito obrigado por se disponibilizar a ajudar. Conversei com minha professora e a mesma retificou que a área é na verdade de 4,5 m. E para facilitar o entendimento ela desenhou o gráfico como na imagem em anexo.

Ela disse que preciso encontrar a função da reta e da parábola respectivamente, onde igualando as funções eu acharia os limites a, b da integral, para por fim subtrair as duas integrais e achar a área solicitada.

No entanto eu não estou conseguindo deduzir as funções :/

por **nakagumahissao** » Ter Set 15, 2015 16:50

Mendes,

Acredito que deixei passar algo ou faltam ainda informações para poder resolver este problema.

Cheguei apenas na equação da parábola que possui área 4,5: y = ax + 3(a^(2/3))x.

Mas teremos uma coisa muito complicada se adicionarmos ainda uma reta, pois teremos muitas variáveis e nenhuma forma aparente de encontrar valores com tantas variáveis. Assim, vou deixar o restante da solução com os colegas professores que visitam este site. Desculpe.