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[INTEGRAL] Cos ( Raiz (t) ) / Raiz (t)

[INTEGRAL] Cos ( Raiz (t) ) / Raiz (t)

Mensagempor Elvis » Seg Ago 24, 2015 16:23

Poderiam me ajudar com esta integral:

\int_{}^{}\frac{Cos (\sqrt[]{t})}{\sqrt[]{t}}  dt

Agradeço desde já.
Elvis
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Re: [INTEGRAL] Cos ( Raiz (t) ) / Raiz (t)

Mensagempor adauto martins » Ter Ago 25, 2015 15:15

faz-se u=\sqrt[]{t}\Rightarrow t={u}^{2}\Rightarrow dt=2.udu...I=\int_{}^{}(cos(\sqrt[]{t})/\sqrt[]{t})dt=\int_{}^{}(cosu/u).2udu=2.\int_{}^{}cosudu=2.senu+c=2.sen(\sqrt[]{t})+c
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.