Integral

por **leticiapires52** » Seg Ago 10, 2015 11:20

1 - Com o auxílio da tabela de integração imediata e os seus conhecimentos de matemática básica, determine a integral, ou primitica da função integrando, a seguir:

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2 - Determine a integral indefinida, a seguir, aplicando as propriedades de integração algébricas imediatas:

: imagem 2; questao 3 -2.png (17.8 KiB) Exibido 1291 vezes

por **nakagumahissao** » Seg Ago 10, 2015 16:14

$\int \frac{x^5 + 2x^2 -1}{x^4}dx = \int \frac{x^5}{x^4} + \frac{2x^2}{x^4} - \frac{1}{x^4}dx =$

$= \int x dx + 2\int \frac{1}{x^2}dx - \int \frac{1}{x^4}dx = \frac{x^2}{2} + 2\int x^{-2} dx - \int x^{-4} dx =$

$= \frac{x^2}{2} - 2x^{-1} + \frac{x^{-3}}{3} + C = \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3x^{3}} + C$

Para a segunda integral, temos:

$\int \left( x^{-1/2} - 3x^{7/5} + \frac{1}{9}\right) dx = \frac{x^{1/2}}{\frac{1}{2}} - 3\frac{x^{12/5}}{\frac{12}{5}} + \frac{1}{9}x + C =$

$= 2 x^{\frac{1}{2}} - \frac{15}{12}x^{\frac{12}{5}} + \frac{1}{9}x + C$

$\blacksquare$

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