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Questão de Máximo e Mínimo Global - Calculo I

Questão de Máximo e Mínimo Global - Calculo I

Mensagempor Mai96 » Qua Jul 08, 2015 22:12

Calcular o máximo e mínimo global da função: f(x)= \left|x \right|+\left|x-1 \right|+\left|x-2 \right|+\left|x-3 \right|-4\left|x-4 \right| no intervalo [-5,5]
Mai96
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Re: Questão de Máximo e Mínimo Global - Calculo I

Mensagempor adauto martins » Qua Jul 15, 2015 15:40

1)f(x)=x+(x-1)+(x-2)+(x-3)-4(x-4)...se x \succeq 0
2)f(x)=-x-(x-1)-(x-2)-(x-3)+4(x-4)...se x\prec 0...
de 1)f(x)=-2...f'(x)=0...p/x \succeq 0...
de 2)f(x)=2...f'(x)=0...p/ x\prec 0......logo maximo e minimos sao na origem...
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Re: Questão de Máximo e Mínimo Global - Calculo I

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 16, 2015 18:39

uma correçao...
f(x)=-2...p/x\succeq 0
f(x)=2...p/x\prec 0......sao funçoes constantes,logo nao tem maximos e minimos...obrigado...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.