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[Dúvida] Problema de otimização

[Dúvida] Problema de otimização

Mensagempor Tsuyoshi » Sáb Jun 20, 2015 21:20

Um fabricante produz por semana x toneladas de um certo produto. O preço de venda é de p unidades monetárias por tonelada do produto e está relacionada com x por 5x = 376 - 3p, p \geq 0. O custo de produção é de C(x)= 500 + 15x + \frac{x^2}{6} unidades monetárias. Determine x para que o lucro
( = venda - custo ) seja máximo. Determine, também, o lucro máximo.

Gabarito: x= 30 toneladas . Lucro = 1150 unidades monetárias



Entao, eu comecei tentando descobrir a função da venda isolando o p na função que ele da relacionada, depois eu faço a função do lucro que seria a
função p - a função custo ( C(x) ). Depois eu derivei essa função lucro descoberto e igualei a zero pra achar o ponto crítico.
O meu problema que esse x que eu encontro nunca é igual do gabarito, eu nao sei se é erro de calculo ou a abordagem que fiz ta errada ou o próprio gabarito estar errado. Serei muito grato se alguem pudesse me ajudar :]
Tsuyoshi
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)