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Derivada direcional e gradiente(só corrigir)?

Derivada direcional e gradiente(só corrigir)?

Mensagempor miyasato » Qua Jun 17, 2015 13:35

qual é o resultado desta função E o gradiente dela????
w=\sqrt{x^2+y^2+z^2} P=(1,1,3) vetorV = (1i, + 2j, -2k)




eu fiz o gradiente dela e deu (?2, ?2, e ?6)


minha direcional deu (-0,654)




ta certo?
miyasato
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Re: Derivada direcional e gradiente(só corrigir)?

Mensagempor adauto martins » Qua Jun 17, 2015 20:41

derivada direcional,direçao do vetor dado,no caso v=(1,2,-2),no ponto p=(1,1,3),
({w}_{x},{w}_{y},{w}_{z})(1,1,3).v,onde {w}_{x}=\partial w/\partial x...
gradiente e o valor max. da derivada direcional,eh qdo w e o vetor unitario de {u}_{w} sao colineares...ou seja,
({w}_{x},{w}_{y},{w}_{z}).({w}_{x}/\left|w \right|,{w}_{y}/\left|w \right|,{w}_{z}/\left|w \right|)}=\left| ({w}_{x},{w}_{y},{w}_{z}){\right|...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)