[Derivadas] - Derivada de função partida (e indeterminação)

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[Derivadas] - Derivada de função partida (e indeterminação)

Mensagempor AlexanderCanust » Qui Mai 28, 2015 12:10

Direto ao ponto:

Seja f(x) = https://www.imageupload.co.uk/image/Z1Og

F é diferenciável em x=0?

Pelo modo que eu aprendi, o certo é encontrar a limite da variação da função.

Então seria: f'+(0) = https://www.imageupload.co.uk/image/Z1Oh

A outra parte seria substituir o "a" por 0. Porém, se eu tentar fazer isso vou encontrar uma indeterminação cos(1/0). O que faço?

ps: desculpe não utilizar o editor fórmulas. Aquilo é muito, muito complicado e lento de usar.
AlexanderCanust
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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