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Derivada

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Mensagempor andrerodrigues98 » Sáb Mai 02, 2015 16:35

Por quê a derivada de f(x)=\cos(kx) , com k \in \ \mathbb{R} , e sendo uma constante, resulta em \\ f ^\prime (x)=-k\cos (kx) ?
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Re: Derivada

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 02, 2015 19:58

Olá, boa noite!

Seja a função f(x) = cos(kx)

Na verdade, temos uma composição de funções.

Estou usando a Regra Cadeia, veja:

Vamos chamar u = kx (Parte interna "dentro do parêntese").

Derivando "u" em relação a "x", temos: du/dx = k

Seja v = cos (u)

dv/du = -sen (u)

O resultado final é dado pela multiplicação de (du/dx)(dv/du) = k (-sen (u)), mas como u = kx temos: (du/dx)(dv/du) = k (-sen (kx))

Qualquer dúvida estou a disposição.

Caso queira conhecer melhor o meu trabalho:

e-mail: descomplicamat@hotmail.com
WhatsApp: (38) 9889-5755

Abraço
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Derivada

Mensagempor andrerodrigues98 » Dom Mai 03, 2015 13:35

Obrigado. Agora entendi!
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?