por rnts » Qui Abr 30, 2015 22:28
Olá. Preciso demonstrar algumas desigualdades utilizando o Teorema do Valor Médio. Mas não tenho muita ideia de como aplicá-lo nestes casos.


Agradeço caso alguém possa ajudar.
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rnts
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por adauto martins » Sex Mai 01, 2015 20:13
teorama T.V.M...diz...
![\exists c\in [a,b]/f'(c)=f(b)-f(a)/(b-a)\Rightarrow cosc=(senb-sena)/(b-a) \exists c\in [a,b]/f'(c)=f(b)-f(a)/(b-a)\Rightarrow cosc=(senb-sena)/(b-a)](/latexrender/pictures/fc56199157b403fb98f217a72eac979d.png)
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por magellanicLMC » Sex Fev 07, 2014 23:05
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por crsjcarlos » Qua Mai 01, 2013 12:09
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por Ge_dutra » Seg Jun 17, 2013 00:12
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Seg Jun 17, 2013 00:12
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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