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por Paloma » Ter Mar 16, 2010 21:06
minha dificuldade não é em limites propriamente, mas na fatoração de polinômios, quando tendem a zero, ou acabam em uma indeterinação
como nesse caso, vai dá um indeterminação,
.. eu queria ajuda na fatoração, se alguém poder ajudar
brigada
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por MarceloFantini » Ter Mar 16, 2010 21:51
Boa noite.
Paloma, tentou usar a regra de L'Hospital?
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por Paloma » Ter Mar 16, 2010 22:12
eu consegui, dividindo os polinômios.. não conheço a regra de L'Hospital, mas vou pesquisar, tavez me ajude nas próximas
brigada
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por Molina » Ter Mar 16, 2010 22:15
Também acho mais fácil usar L'Hopital do que procurar fatorar aquelas duas coisas ali.
SÓ QUE...
Quando você começa ver limites não tem derivadas ainda.
Então temos que ver qual o estágio da Paloma.
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por Paloma » Ter Mar 16, 2010 22:23
tô no primeiro período, não tem derivada ainda
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por Elcioschin » Ter Mar 16, 2010 22:55
A fatoração, neste caso é bem simples
Numerador ----> (x³ - x²) - (x - 1) = x²*(x - 1) - (x - 1) = (x² - 1)*(x - 1) = (x + 1)*(x - 1)²
Para haver uma eventual simplificação devemos verificar as raízes x = -1 e x = +1 no denominador. Briott-Ruffini:
___|.. +1 .... -4 ..... +5 ...... -2 .....
+1.|.. +1 .... -3 ...... +2 ...... 0 ...... ----> +1 é raiz
+1.|.. +1 .... -2 ....... 0 ............... ----> +1 é outra raiz
+2.|.. +1 ..... 0 ......................... ----> +2 é raiz
(x³ - x² - x + 1)/(x³ - 4x² + 5x - 1) = (x + 1)*(x - 1)²/(x - 2)((x - 1)² = (x + 1)/(x - 2)
Para x ---> 1 ------> Limite ----> - 2
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por Paloma » Qua Mar 17, 2010 11:11
numa questão como essa por exemplo,
pra tirar o radical, multiplica pela conjugada certo? mas chega num ponto que eu não se mais o que fazer..
alguém sabe uma forma simple pra simpificar tudo iss ae? pra não dá em uma indeterminação..
brigada
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por Elcioschin » Qua Mar 17, 2010 13:18
Multiplicando pelo conjugado:
[V(3t² + 1) - 2]*[V(3t² + 1) + 2]/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2] = [(3t² + 1) - 2²]/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2] =
(3t² - 3)/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2] = 3*(t² - 1)/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2] = 3*(t + 1)*(t - 1)/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2]
Simplificando (t + 1):
= 3*(t - 1)/2*[V(3t² + 1) + 2] ---> Fazendo t = -1:
= 3(- 1 - 1)/2*{V[3*(-1)² + 1] + 2} = 3*(-2)/(2*4) = - 3/4
Editado pela última vez por
Elcioschin em Qua Mar 17, 2010 18:15, em um total de 1 vez.
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por Paloma » Qua Mar 17, 2010 14:48
depois de muitas tentativas eu consegui multiplicando pelo conjugado, Elcioschin, do mesmo jeito que você fez.. mas meu resultado final deu -3/4
substituindo t por -1;
=
eu susbtituí errado?
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por Elcioschin » Qua Mar 17, 2010 18:15
Erro meu de soma na última linha: já corrigí.
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por Paloma » Sáb Mar 20, 2010 13:57
Alguém poderia me ajudar a terminar essa questão?
->
elimino (x+2) com (x+2),
e não sei mais como continuar.
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Paloma
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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