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Integral indefinida

Integral indefinida

Mensagempor gdarius » Ter Mar 16, 2010 15:57

Gostaria de ajuda neste exercício
[tex]\int_{} \frac{3}{{x}^{2}-4x+1}dx

{x}^{2}-4x+1 +3-3

{x}^{2}-4x+4-3

({x-2})^2-3

\mu=x-2 \rightarrow d\mu=dx

\int_{} \frac{3}{{(\mu)}^2 -3}d\mu

[/tex]
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Re: Integral indefinida

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 16, 2010 23:26

Por acaso a solução é: -(1/2)*ln[(x - 2 + V3)/(x - 2 - V3)] ?
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Re: Integral indefinida

Mensagempor gdarius » Qua Mar 17, 2010 18:54

A solução é esta, mas o meu problema é qto ao desenvolvimento de onde eu enviei até a resposta.
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Re: Integral indefinida

Mensagempor gdarius » Qua Mar 17, 2010 19:00

Elcioschin escreveu:Por acaso a solução é: -(1/2)*ln[(x - 2 + V3)/(x - 2 - V3)] ?


Elcioschin, tô com problema no latex, baixei e instalaei de acordo com as instruções, só que, qdo executo qq arquivo recebo a mensagem de erro(demo - 2 erro(s), 0 aviso(s), 0 overfull box(es), 0 underfull box(es)).
Se vc puder me ajudar fico grato.
gdarius
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Re: Integral indefinida

Mensagempor Elcioschin » Qua Mar 17, 2010 21:16

gdarius

Infelizmente não sei usar o LaTeX, portanto não tenho como ajudá-lo


Continunado de onde vc parou:

Int 3/[(x - 2)² - 3] dx ----> Fazendo u = x - 2 ----> du = dx ----> fazendo 3 = (V3)² = V3*V3


Int V3*V3/[u² - (V3)²] du ----> Colocando V3 para fora do sinal de integral:

V3*Int V3/[u² - (V3)²] du

Procure em qualquer livro de cálculo: Int a/[u² - a²] du = (- 1/2a) ln[(u + a)/(u - a)]

Aplique no seu problema e chegará na minha solução
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Re: Integral indefinida

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 19:32

Elcioschin escreveu:gdarius

Infelizmente não sei usar o LaTeX, portanto não tenho como ajudá-lo


Continunado de onde vc parou:

\int_{}^{}\frac{3}{(x - 2)^2 - 3}dx ----> Fazendo u = x - 2 ----> du = dx ----> fazendo 3 = (\sqrt[]{3})^2 = \sqrt[]{3} . \sqrt[]{3}


\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}}{u^2 - (\sqrt[]{3})^2} du ----> Colocando \sqrt[]{3} para fora do sinal de integral:

\sqrt[]{3}\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{3}}{u^2 - (\sqrt[]{3})^2} du

Procure em qualquer livro de cálculo: \int_{}^{}\frac{a}{u^2 - a^2} du = - \frac{1}{2a} . ln\left[\frac{u + a}{u - a} \right]

Aplique no seu problema e chegará na minha solução
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.