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Integral indefinida

Integral indefinida

Mensagempor gdarius » Ter Mar 16, 2010 15:57

Gostaria de ajuda neste exercício
[tex]\int_{} \frac{3}{{x}^{2}-4x+1}dx

{x}^{2}-4x+1 +3-3

{x}^{2}-4x+4-3

({x-2})^2-3

\mu=x-2 \rightarrow d\mu=dx

\int_{} \frac{3}{{(\mu)}^2 -3}d\mu

[/tex]
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Re: Integral indefinida

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 16, 2010 23:26

Por acaso a solução é: -(1/2)*ln[(x - 2 + V3)/(x - 2 - V3)] ?
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Re: Integral indefinida

Mensagempor gdarius » Qua Mar 17, 2010 18:54

A solução é esta, mas o meu problema é qto ao desenvolvimento de onde eu enviei até a resposta.
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Re: Integral indefinida

Mensagempor gdarius » Qua Mar 17, 2010 19:00

Elcioschin escreveu:Por acaso a solução é: -(1/2)*ln[(x - 2 + V3)/(x - 2 - V3)] ?


Elcioschin, tô com problema no latex, baixei e instalaei de acordo com as instruções, só que, qdo executo qq arquivo recebo a mensagem de erro(demo - 2 erro(s), 0 aviso(s), 0 overfull box(es), 0 underfull box(es)).
Se vc puder me ajudar fico grato.
gdarius
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Re: Integral indefinida

Mensagempor Elcioschin » Qua Mar 17, 2010 21:16

gdarius

Infelizmente não sei usar o LaTeX, portanto não tenho como ajudá-lo


Continunado de onde vc parou:

Int 3/[(x - 2)² - 3] dx ----> Fazendo u = x - 2 ----> du = dx ----> fazendo 3 = (V3)² = V3*V3


Int V3*V3/[u² - (V3)²] du ----> Colocando V3 para fora do sinal de integral:

V3*Int V3/[u² - (V3)²] du

Procure em qualquer livro de cálculo: Int a/[u² - a²] du = (- 1/2a) ln[(u + a)/(u - a)]

Aplique no seu problema e chegará na minha solução
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Re: Integral indefinida

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 19:32

Elcioschin escreveu:gdarius

Infelizmente não sei usar o LaTeX, portanto não tenho como ajudá-lo


Continunado de onde vc parou:

\int_{}^{}\frac{3}{(x - 2)^2 - 3}dx ----> Fazendo u = x - 2 ----> du = dx ----> fazendo 3 = (\sqrt[]{3})^2 = \sqrt[]{3} . \sqrt[]{3}


\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}}{u^2 - (\sqrt[]{3})^2} du ----> Colocando \sqrt[]{3} para fora do sinal de integral:

\sqrt[]{3}\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{3}}{u^2 - (\sqrt[]{3})^2} du

Procure em qualquer livro de cálculo: \int_{}^{}\frac{a}{u^2 - a^2} du = - \frac{1}{2a} . ln\left[\frac{u + a}{u - a} \right]

Aplique no seu problema e chegará na minha solução
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.