• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Integral indefinida

Integral indefinida

Mensagempor gdarius » Ter Mar 16, 2010 15:57

Gostaria de ajuda neste exercício
[tex]\int_{} \frac{3}{{x}^{2}-4x+1}dx

{x}^{2}-4x+1 +3-3

{x}^{2}-4x+4-3

({x-2})^2-3

\mu=x-2 \rightarrow d\mu=dx

\int_{} \frac{3}{{(\mu)}^2 -3}d\mu

[/tex]
gdarius
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sáb Ago 15, 2009 23:13
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matematica
Andamento: cursando

Re: Integral indefinida

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 16, 2010 23:26

Por acaso a solução é: -(1/2)*ln[(x - 2 + V3)/(x - 2 - V3)] ?
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado

Re: Integral indefinida

Mensagempor gdarius » Qua Mar 17, 2010 18:54

A solução é esta, mas o meu problema é qto ao desenvolvimento de onde eu enviei até a resposta.
gdarius
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sáb Ago 15, 2009 23:13
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matematica
Andamento: cursando

Re: Integral indefinida

Mensagempor gdarius » Qua Mar 17, 2010 19:00

Elcioschin escreveu:Por acaso a solução é: -(1/2)*ln[(x - 2 + V3)/(x - 2 - V3)] ?


Elcioschin, tô com problema no latex, baixei e instalaei de acordo com as instruções, só que, qdo executo qq arquivo recebo a mensagem de erro(demo - 2 erro(s), 0 aviso(s), 0 overfull box(es), 0 underfull box(es)).
Se vc puder me ajudar fico grato.
gdarius
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sáb Ago 15, 2009 23:13
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matematica
Andamento: cursando

Re: Integral indefinida

Mensagempor Elcioschin » Qua Mar 17, 2010 21:16

gdarius

Infelizmente não sei usar o LaTeX, portanto não tenho como ajudá-lo


Continunado de onde vc parou:

Int 3/[(x - 2)² - 3] dx ----> Fazendo u = x - 2 ----> du = dx ----> fazendo 3 = (V3)² = V3*V3


Int V3*V3/[u² - (V3)²] du ----> Colocando V3 para fora do sinal de integral:

V3*Int V3/[u² - (V3)²] du

Procure em qualquer livro de cálculo: Int a/[u² - a²] du = (- 1/2a) ln[(u + a)/(u - a)]

Aplique no seu problema e chegará na minha solução
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado

Re: Integral indefinida

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 31, 2012 19:32

Elcioschin escreveu:gdarius

Infelizmente não sei usar o LaTeX, portanto não tenho como ajudá-lo


Continunado de onde vc parou:

\int_{}^{}\frac{3}{(x - 2)^2 - 3}dx ----> Fazendo u = x - 2 ----> du = dx ----> fazendo 3 = (\sqrt[]{3})^2 = \sqrt[]{3} . \sqrt[]{3}


\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}}{u^2 - (\sqrt[]{3})^2} du ----> Colocando \sqrt[]{3} para fora do sinal de integral:

\sqrt[]{3}\int_{}^{}\frac{\sqrt[]{3}}{u^2 - (\sqrt[]{3})^2} du

Procure em qualquer livro de cálculo: \int_{}^{}\frac{a}{u^2 - a^2} du = - \frac{1}{2a} . ln\left[\frac{u + a}{u - a} \right]

Aplique no seu problema e chegará na minha solução
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1682
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.