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Limite

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Mensagempor Amparo » Dom Mar 09, 2008 16:31

Calcule os limites, caso existam

a) lim xcosx^5/x^4 + 3x + 1
x para + infinito

b) lim x - raiz quadrada x^3 + x + 1
x para + infinito
Amparo
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Re: Limite

Mensagempor admin » Seg Mar 10, 2008 02:27

Olá, Amparo.

Favor enviar novas mensagens utilizando LaTeX, através do editor de fórmulas. Há um botão relacionado.

Da forma que alguns enunciados estão, obedecendo a precedência das operações, provavelmente não fiquem como você esperaria, estão gerando dúvidas.

Por exemplo, veja este caso:
lim x - raiz quadrada x^3 + x + 1
x para + infinito


Você gostaria de ter escrito assim?
\lim_{x \rightarrow \infty} \left( x - \sqrt{x^3} + x + 1 \right)

Ou assim?
\lim_{x \rightarrow \infty} \left( x - \sqrt{x^3 + x + 1} \right)



E este outro:
Módulo de X^2 + 2X


Assim?
\left|x^2 \right| + 2x

Ou assim?
\left|x^2+2x \right|


Não precisa responder a estas perguntas, foram apenas exemplos.
Basta postar da maneira exata como os enunciados são, assim não haverá dúvidas na interpretação.


E outro "detalhe" importante.
Nosso foco é "ajudar".
De preferência, também informe suas tentativas e dificuldades, não somente o enunciado do problema!
Quanto mais souber especificar sua dúvida, melhor.

Grato!
Fábio Sousa
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"O tolo pensa que é sábio, mas o homem sábio sabe que ele próprio é um tolo."
William Shakespeare
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.