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Calculo 1 revisao para prova

Calculo 1 revisao para prova

Mensagempor johnatta » Dom Abr 26, 2015 22:00

lim da raiz cubica de 3x + 5 -2/x² -1 x-->1 (a raiz engloba só o NUMERADOR e vai até o numero 5,ou seja, o -2 está fora da raiz)


lim f(x)-f(1)/x -1 onde f(x)= x+1 se x > ou igual 1
x-->1 2x se x< 1

lim g(x) -g(2) onde g(x)= x se x> ou igual 2
x-->2 x-2 x² se x <2
x

2-Esboce o grafico da função dada e utilizando a ideia intuitiva de função continua determine os pontos em que a função deverá ser continua

A)f(x)=2 B)f(x)=x² C)f(x)= x² se x < ou igual a 1 d) f(x)= 1/x² se |x|> ou igual a 1
2 se x >1 2 se |x| < 1
johnatta
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.