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[calculo] calculo de integral - coordenada esferica

[calculo] calculo de integral - coordenada esferica

Mensagempor fatalshootxd » Ter Mar 31, 2015 00:43

Eu tenho que resolver uma lista para estudar para uma prova porem ha 2 questoes que eu nao consigo fazer nem a pau.Eu ate chego em um resultado porem nao é o que esta no gabarito...que eu até estou achando que está errado...alguem me ajuda? tem que ser pra amanha.
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fatalshootxd
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Re: [calculo] calculo de integral - coordenada esferica

Mensagempor adauto martins » Sáb Abr 04, 2015 16:13

para o calculo em coordenadas esfericas,temos:
\int_{}^{}\int_{}^{}\int_{S}^{}f(x,y,z)dv=\int_{}^{}\int_{}^{}\int_{S}^{}f(\rho sen\phi cos\theta ,\rho sen\phi  sen\theta , \rho sen\phi){\rho}^{2}sen\phi. d\rho d\phi d\theta,onde {\rho}^{2}sen\phi=\partial(x,y,z)/\partial(\rho,\theta,\phi)q. eh o jacobiano na mudança de variaveis...
entao...\rho ={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},,vamos encontrar o ponto de intersecçao dos solidos,ou seja o valor de \rho...\rho =\sqrt[]{3({x}^{2}+{y}^{2})}\Rightarrow {\rho}^{2}/3={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow \rho=0,\rho=3 e \phi varia em (\pi/2,\pi/4),pois o cone de revoluçao tem raios e altura iguais...logo\int_{0}^{3}{\rho}^{2}/{\rho}^{2}.\int_{\pi/2}^{\pi/4}sen\phi.\int_{0}^{2\pi}d\theta d\phi d\rho=\int_{0}^{3}}.\int_{\pi/2}^{\pi/4}sen\phi.2\pi.d\rho.d\phi=\int_{0}^{3}}(-(cos\pi/2-cos\pi/4).2\pi d\rho=4\pi.\sqrt[]{2}/2\int_{0}^{3}}d\rho=2.3.\sqrt[]{2}\pi=6.\sqrt[]{2}\pi
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?