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[calculo] calculo de integral - coordenada esferica

[calculo] calculo de integral - coordenada esferica

Mensagempor fatalshootxd » Ter Mar 31, 2015 00:43

Eu tenho que resolver uma lista para estudar para uma prova porem ha 2 questoes que eu nao consigo fazer nem a pau.Eu ate chego em um resultado porem nao é o que esta no gabarito...que eu até estou achando que está errado...alguem me ajuda? tem que ser pra amanha.
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fatalshootxd
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Re: [calculo] calculo de integral - coordenada esferica

Mensagempor adauto martins » Sáb Abr 04, 2015 16:13

para o calculo em coordenadas esfericas,temos:
\int_{}^{}\int_{}^{}\int_{S}^{}f(x,y,z)dv=\int_{}^{}\int_{}^{}\int_{S}^{}f(\rho sen\phi cos\theta ,\rho sen\phi  sen\theta , \rho sen\phi){\rho}^{2}sen\phi. d\rho d\phi d\theta,onde {\rho}^{2}sen\phi=\partial(x,y,z)/\partial(\rho,\theta,\phi)q. eh o jacobiano na mudança de variaveis...
entao...\rho ={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},,vamos encontrar o ponto de intersecçao dos solidos,ou seja o valor de \rho...\rho =\sqrt[]{3({x}^{2}+{y}^{2})}\Rightarrow {\rho}^{2}/3={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow \rho=0,\rho=3 e \phi varia em (\pi/2,\pi/4),pois o cone de revoluçao tem raios e altura iguais...logo\int_{0}^{3}{\rho}^{2}/{\rho}^{2}.\int_{\pi/2}^{\pi/4}sen\phi.\int_{0}^{2\pi}d\theta d\phi d\rho=\int_{0}^{3}}.\int_{\pi/2}^{\pi/4}sen\phi.2\pi.d\rho.d\phi=\int_{0}^{3}}(-(cos\pi/2-cos\pi/4).2\pi d\rho=4\pi.\sqrt[]{2}/2\int_{0}^{3}}d\rho=2.3.\sqrt[]{2}\pi=6.\sqrt[]{2}\pi
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.