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Integral para calcular arco

Integral para calcular arco

Mensagempor neoreload » Sex Mar 20, 2015 07:04

Pessoal como resolver essa :

Encontrar o comprimento de arco da curva: r= {e}^{2\theta}, \theta=0 até \theta=\frac{3\pi}{2}

resposta: \frac{\sqrt[]{5}({e}^{3x}-1)}{2}

Estou bem no inicio, se puderem colocar o passo a passo bem detalhado eu agradeceria :-D . E se não for exagerar, fazer da forma mais fácil que puder, pq ta dificil pra aprender :lol:
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Re: Integral para calcular arco

Mensagempor neoreload » Dom Mar 22, 2015 23:16

neoreload escreveu:Pessoal como resolver essa :

Encontrar o comprimento de arco da curva: r= {e}^{2\theta}, \theta=0 até \theta=\frac{3\pi}{2}

resposta: \frac{\sqrt[]{5}({e}^{3x}-1)}{2}

Estou bem no inicio, se puderem colocar o passo a passo bem detalhado eu agradeceria :-D . E se não for exagerar, fazer da forma mais fácil que puder, pq ta dificil pra aprender :lol:


alguém ? :(
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Re: Integral para calcular arco

Mensagempor Russman » Seg Mar 23, 2015 01:55

É possível mostrar que o comprimento L de um arco r=r(\theta) definido entre \theta_1 e theta_1 é

L = \int_{\theta_1}^{\theta_2}\sqrt{r^2 + \biggl(\frac{dr}{d\theta}\biggr)^2}d\theta

Tente prosseguir.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.