Ajuda Matemática • Exibir tópico - [inequação/módulo] x^4

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[inequação/módulo] x^4 - 5x^2 + 4 / (x^2 -1) < 4x

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[inequação/módulo] x^4 - 5x^2 + 4 / (x^2 -1) < 4x

por Whitesttax » Seg Mar 16, 2015 23:11

Estou tentando resolver essa aqui, eu até tenho a resposta mas não entendo como o livro chegou nela.
Não estava conseguindo copiar e colar com a formatação correta, aí tirei print > http://i.imgur.com/dHrWl12.png
Entendo até a parte "a solução dessa inequação é i1= (raízes) ..., no caso, uma linha acima do selecionado.
Estou precisando de ajuda especialmente pra entender essa linha selecionada, o mais simples possível, por favor :3
Obrigado!

Whitesttax: Novo Usuário; Mensagens: 2; Registrado em: Seg Mar 16, 2015 23:04; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: ciências da computação; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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