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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por neoreload » Sex Mar 13, 2015 05:11
Pessoal estou perdido nessa questão:
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região limitada pelas seguintes curvas:
x + y = 8, x = 0, y = 0
Resposta:
Estou bem no inicio da disciplina, se possível colocar o passo de maneira simples, pq fiquei sem entender mesmo. Eu sei que usa a integral multiplicada pelo pi, mas não estou sabendo usar. Estou precisando dessa pra continuar.
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neoreload
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por Russman » Sex Mar 13, 2015 17:00
Não é difícil.
Se a curva que será girada em torno do eixo
é
então o volume
do sólido gerado entre os extremos
e
é
.
Ou seja, basta que você integre a função ao quadrado e multiplique por pi.
Tenta fazer isso.
Note que o intervalo de integração é
já que no limite
a função
assume o valor para
. Ainda, olhando bem, o sólido gerado será um cone de altura 8 e raio de base
. Daí, da geometria espacial, sabemos que seu volume será
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Sistemas de Equações
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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