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Limite de função com raiz cúbica

Limite de função com raiz cúbica

Mensagempor leandroassisc » Ter Mar 10, 2015 16:25

Não estou conseguindo calcular o seguinte limite: \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\left(\sqrt[3]{x^2}-4\sqrt[3]{x}+8 \right)}{\left(\left(x-8 \right)^2 \right)}
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Re: Limite de função com raiz cúbica

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mar 10, 2015 18:17

Faça substituição direta uma vez que não haverá indeterminação.

Qualquer dúvida estou a disposição.
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Re: Limite de função com raiz cúbica

Mensagempor leandroassisc » Ter Mar 10, 2015 18:56

Desculpe.. houve um erro! Rsrs.. no limite, x tende a 8
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Re: Limite de função com raiz cúbica

Mensagempor leandroassisc » Ter Mar 10, 2015 20:59

Cleyson007 escreveu:Faça substituição direta uma vez que não haverá indeterminação.

Qualquer dúvida estou a disposição.


Houve um erro de digitação meu, desculpe! No limite x tende a 8
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}