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Limite de função com raiz cúbica

Limite de função com raiz cúbica

Mensagempor leandroassisc » Ter Mar 10, 2015 16:25

Não estou conseguindo calcular o seguinte limite: \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\left(\sqrt[3]{x^2}-4\sqrt[3]{x}+8 \right)}{\left(\left(x-8 \right)^2 \right)}
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Re: Limite de função com raiz cúbica

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mar 10, 2015 18:17

Faça substituição direta uma vez que não haverá indeterminação.

Qualquer dúvida estou a disposição.
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Re: Limite de função com raiz cúbica

Mensagempor leandroassisc » Ter Mar 10, 2015 18:56

Desculpe.. houve um erro! Rsrs.. no limite, x tende a 8
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Re: Limite de função com raiz cúbica

Mensagempor leandroassisc » Ter Mar 10, 2015 20:59

Cleyson007 escreveu:Faça substituição direta uma vez que não haverá indeterminação.

Qualquer dúvida estou a disposição.


Houve um erro de digitação meu, desculpe! No limite x tende a 8
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.