Galera alguém me ajuda pf em limite

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Galera alguém me ajuda pf em limite

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Galera alguém me ajuda pf em limite

Mensagempor Juninhow » Qui Mar 05, 2015 18:14

Galera é o seguinte, estou fazendo umas listas de limites aqui, mas me enbananei na seguinte questão: \lim_{x\rightarrow1} {x}^{3} -1 ^{3} / {x}^{2} -1 , na minhas contas ela está dando 1, porém no gabarito do ivro ela é igual a 2/3, se alguém puder me ajudar muito obrigado!!!
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Re: Galera alguém me ajuda pf em limite

Mensagempor adauto martins » Qui Mar 05, 2015 21:21

L=\lim_{x\rightarrow 1}(x-1)({x}^{2}+x+1)/((x-1)(x+1))=\lim_{x\rightarrow 1}{x}^{2}+x+1/(x+1)=3/2
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Re: Galera alguém me ajuda pf em limite

Mensagempor Russman » Sex Mar 06, 2015 00:47

A Regra de l'Hôpital sempre ajuda nesses casos de \frac{0}{0}.

Derive com relação a x em cima e em baixo. Vai obter \frac{3x}{2} que para =1 é \frac{3}{2}.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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