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Última mensagem por Janayna
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por Fernandobertolaccini » Dom Jan 11, 2015 17:35
Calcular o volume do sólido limitado no 1º octante pelo cilindro x²+y²=16 e pelo plano z = 4x .
Resp: 256/3
Não estou conseguindo montar esta integral
Obrigado !
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Fernandobertolaccini
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por Russman » Dom Jan 11, 2015 20:34
Calcularemos o
volume da região limitada no 1° octante de modo que
.
Os valore de y variam de acordo com a curva
e, portanto, já q estamos no 1° octante,
.
Finalmente, os valores de z são tais que
.
Assim, integre
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Fernandobertolaccini » Seg Jan 12, 2015 10:29
Russman escreveu:Calcularemos o
volume da região limitada no 1° octante de modo que
.
Os valore de y variam de acordo com a curva
e, portanto, já q estamos no 1° octante,
.
Finalmente, os valores de z são tais que
.
Assim, integre
Ok, mas com qual número ou função que começarei a integração?
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Fernandobertolaccini
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por Russman » Seg Jan 12, 2015 16:24
O número 1.
A primeira integral é trivial.
A segunda, como é com respeito a y, será da mesma forma.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Dom Mai 25, 2014 16:48
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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