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Integral de função com expoente irracional

Integral de função com expoente irracional

Mensagempor carlos_araujo » Sex Dez 05, 2014 16:54

Olá,
estou com uma dúvida ao resolver a seguinte integral:

I=\int_{0}^{{\beta}x} {\left( 1-\frac{y}{{\beta}x \right)}^{n} dy

onde \beta e x são constantes.
Bem, se n for um número RACIONAL diferente de -1, pode-se fazer da seguinte maneira:

\int_{}^{} {\left( a+bx \right)}^{n} dx = \frac{{\left( a+bx \right)}^{n+1}}{b\left( n+1 \right)}

e assim, teria como resultado daquela integral o seguinte:

I=\frac{{\beta}x}{n+1}

Porém, n tem o valor de:

n=1,4+23,4{\left( \frac{90-fck}{100} \right)}^{4}

onde fck varia de 50 a 90, podendo assumir valor IRRACIONAL. Por exemplo, quando fck é igual a 60, n é igual a 1,58954.

Enfim, minha dúvida é se eu posso integrar como fiz acima ou se tenho de usar exponencial ({u}^{n}={e}^{n\ ln(u)}), séries infinitas ou outro artifício por conta de n ser IRRACIONAL. E, como deveria resolver esta integral?

Desde já agradeço!!!
carlos_araujo
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Re: Integral de função com expoente irracional

Mensagempor adauto martins » Qua Dez 10, 2014 15:27

um numero irracional e um numero real,entao vc pode integrar como integral de funçoes reais...
adauto martins
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)