Integral pelo método de substiuição trigonométrica

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Integral pelo método de substiuição trigonométrica

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Integral pelo método de substiuição trigonométrica

Mensagempor Fernandobertolaccini » Sáb Nov 15, 2014 09:20

Dê a integral:
\int_{3/2}^{3}\frac{\sqrt[]{(9-x^2)^3}}{x^2}.dx


Resp:9(-1+\frac{9\sqrt[]{3}}{8}-\frac{\pi}{2})

Queria uma resposta um pouco detalhada pois não consigo fazer a substituição quando a expressão está elevada a terceira potência ou algo do gênero.

Muito Obrigado !!
Fernandobertolaccini
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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