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por EREGON » Seg Nov 10, 2014 21:02
Olá,
agradeço a vossa ajuda para perceber o seguinte exercício:
- Limites_Sucessões.PNG (4.98 KiB) Exibido 6908 vezes
é errado afirmar que o limite desta sucessão tende para 0, atendendo à grandeza do denominador? Existe alguma descrição matemática para a resolução deste tipo de exercícios?
Obrigado,
Paulo
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EREGON
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por adauto martins » Ter Nov 11, 2014 14:09
=
...
...esse exercicio e para determinar se uma sucessao ,ou uma serie converge...e estudar sequencias e series,calculo 2,ou3...na verdade p/sequencias ou serie...vc toma o limite do termo geral,p/verificar se converge ou nao...termo geral eh:
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adauto martins
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por e8group » Ter Nov 11, 2014 23:38
Acredito que o limite seja 1 ... vejamos , fixado
arbitrariamente , temos
.Daí ,
. Por outro lado ,
, implicando
.
Desta forma,
. A conclusão do limite valer 1 segue de
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e8group
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por adauto martins » Qua Nov 12, 2014 12:39
santiago vc novamente,
primeiro vc entra em uma questao minha e da bola fora...sobre subespaços,dizendo q. o vetorv=(...) e subespaço...q. no caso,nao eh...existem dois subespaços triviais(vetor nulo e o proprio espaço) e qquer outro subespaço tem q. conter a origem...agora vem querendo me contradizer...estude mais matematica...primeiramente
,caso q. nao se tem como reduzir a uma forma elementar,usando algebrismos de limites...e outra
diverge,por ser serie harmonica ,o q. refuta seus argumentos...
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adauto martins
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por adauto martins » Qua Nov 12, 2014 19:58
uma correçao,o limite da serie em questao,diverge p/infinito...correçao:
...obrigado
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adauto martins
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por e8group » Qui Nov 13, 2014 12:05
Caro adauto martins , calma ! Por favor , só estou aqui para expor minha opinião , não estou criticando vc e etc ... Equívocos absolutamente é normal .. A respeito do tópico sobre o subespaço veja o mesmo novamente .
No meu ponto de vista , não faz sentido a divergência da serie p/ infitnity , muito menos a convergência da mesma para zero .
Note que
percorre de
até
, com
grande o quanto vc queira . Desta forma
(pois estamos a trabalhar com n arbitrariamente grande ) , e disso vem que
[meu novo argumento ) , logo ( pois estamos estamos no corpo dos reais , e a relação " <=" é compatível com a adição )
. E trivialmente podemos limitar inferiormente
por 0 , e por este argumento não diverge p/ infinity .
Fazendo ,
de acordo com o wolframalhpa .... temos respectivamente
(...)
(...)
Expectativa :
.
Porém para estudantes de matemática e qq um que gosta de mat , certamente o argumento acima não é válido ... Se alguém aí conseguir formalizar faça o favor de postar .
É isso !
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e8group
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por adauto martins » Qui Nov 13, 2014 14:27
meu caro santiago,
primeiramente a serie
e uma serie geometrica cuja soma e infinita,q. se calcula como se segue:
=1/(1-r),
,r=1/2
...calculo q. vc errou...qto as series
sao ditas series harmonicas q. convergem p/
e divergem p/
(fato bom de se provar...) o q. vejo e q. vc conhece pouco de calculo,pois isso q. escrevi acima e a nivel de calculo2,3...q. se faz em graduaçao dos cursos de ciencias basicas e exatas,engenharias etc...bom,estamos sempre sujeitos a erros,eu mesmo vi q. errei na questao pelo fato de estar calculando muitos limites aqui,e me sequeci q. tal limite era um limite de uma serie infinita...mas vim e consertei meu erro...tbem nao quero discordia,por que estamos aqui com o mesmo fim,ajudar no melhor q. podemos as pessoas q. procuram aqui uma soluçao p/suas duvidas em matematica...sempre concordarei com argumentos melhores q. o meu,se caso eu esteja errado...
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adauto martins
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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