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[Integral] Usando método da substituição

[Integral] Usando método da substituição

Mensagempor neoreload » Dom Nov 09, 2014 00:36

Pessoal preciso de ajuda nessa questão:

Calcular integral usando método da substituição: \int{x}^{3}\sqrt{{x}^{2}+1}
Utilizando a substituição simples pelo U, nada de tg ainda ^^.

Eu tentei fazer varias vezes, mas nunca consigo sair do começo quando eu tento substituir e chego eim: \int{x}^{2}{U}^{\frac{1}{2}}du. Agradeço muito quem puder deixar o passo a passo o mais detalhado possível. pq como eu disse, me perdi todo mesmo :(
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Re: [Integral] Usando método da substituição

Mensagempor e8group » Dom Nov 09, 2014 02:02

Basta fazer u =x^2 + 1 ; Daí a última integral q escrevesse fica

0.5 \int (u-1)u^{1/2} du , pls corrija ...boa sorte !
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Re: [Integral] Usando método da substituição

Mensagempor neoreload » Dom Nov 09, 2014 03:16

santhiago escreveu:Basta fazer u =x^2 + 1 ; Daí a última integral q escrevesse fica

0.5 \int (u-1)u^{1/2} du , pls corrija ...boa sorte !


mas pra onde foi o x³? e como vc colocou u-1?
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Re: [Integral] Usando método da substituição

Mensagempor e8group » Dom Nov 09, 2014 12:57

Como u = x^2 + 1 então x^2 = u-1 . Observe também que du = 2 x  dx ou seja 0.5 du = x dx . Deste modo ,


\int x^3 \sqrt{x^2 +1}  dx   =  \int x \cdot x^2 \cdot \sqrt{x^2+1}  dx  =   \int \underbrace{x^2}_{u-1} \cdot \sqrt{\underbrace{x^2+1 }_{u} } \cdot \underbrace{x dx}_{0.5 du } = 0.5 \int (u-1)\sqrt{u} du
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.