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[Integral polar] Superfície de revolução

[Integral polar] Superfície de revolução

Mensagempor Paulo Perez » Sex Out 17, 2014 15:16

Bom dia, preciso de ajuda para resolver esta integral, ela é a integral resultante de outra integral a qual eu resolvi por parte, não sei como desenvolvê-la... quanto mais mecho nela, pior fica, se puderem me ajudar eu agradeço muito.
Obrigado!

\int_{0}^{\pi}sen\theta\sqrt[2]{1 + cos\theta} d\theta
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Re: [Integral polar] Superfície de revolução

Mensagempor adauto martins » Sex Out 17, 2014 15:49

faz-se u=1+cos\theta,temos du=-sen\thetad\thetaentao:
\int_{0}^{\pi}((\sqrt[2]{u}(-du))=((-2/3){u}^{2/3})
\int_{0}^{\pi}(\sqrt[2]{u}(-du)=(-2/3){u}^{2/3}p/u(0),u(\pi)...subt.nov u=1+cos\theta e calcula a expressao em 0e\pi
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Re: [Integral polar] Superfície de revolução

Mensagempor adauto martins » Sex Out 17, 2014 15:55

uma correçao eh {u}^{3/2}e nao {u}^{2/3}...
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Re: [Integral polar] Superfície de revolução

Mensagempor Paulo Perez » Sex Out 17, 2014 18:09

Puts cara, valeu ae, agr eu vi como sou burro de não ter visto isso... Muito Obrigado msm
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.


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