derivada de função composta.

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derivada de função composta.

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derivada de função composta.

Mensagempor nandooliver008 » Dom Set 21, 2014 19:42

já tentei resolver pelo quociente mas não consigo.
f'(x)={({5x}^{2}-2x+1)}^{-3}
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Re: derivada de função composta.

Mensagempor Cleyson007 » Seg Set 22, 2014 18:04

-3 (5x² - 2x + 1)^-4 (10x - 2)

Procedimento: O expoente "-3" passa multiplicando, depois pego a base (5x² - 2x + 1) e elevo a "-3 - 1, ou seja a -4). E, por último, derivo o parêntese 5x² - 2x + 1, obtendo 10x - 2.

Unindo tudo isso tem-se como resposta: -3{(5x^2-2x+1})^{-4}\,(10x+2)

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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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