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[integração por partes] Dúvida teórica

[integração por partes] Dúvida teórica

Mensagempor natanaelskt » Qui Jul 17, 2014 03:00

Estou em dúvida se posso resolver o exercício abaixo com integração por partes.
f(x)=\int\{(3x+2)/(1+ x^2)}dx  =  f(x)=\int\ (3x+2) * 1/(1+ x^2)}dx ai ficaria fácil fazer por integração por partes. mas eu posso fazer isso? porque o resultado do livro já diferente e eu não sei outro modo de fazer.
se não puder fazer por integração por partes,como eu posso saber se posso usar a integração por partes.
por exemplo:
f(x)=\int\ (2x-1)/(9+4x^2)}dx  =  f(x)=\int\ (2x-1) * 1/(9+ 4x^2)}dx =  f(x)=\int\ (2x-1) * (1/9)/(1+ (2x/3)^2)}dx

ai eu integraria por partes.
please.
natanaelskt
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Re: [integração por partes] Dúvida teórica

Mensagempor e8group » Qui Jul 17, 2014 10:03

Não recomendo integração por partes .

Dica : O integrando se escreve como

3 \cdot \frac{x}{1+x^2} + 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} .

Devido a linearidade da integral ,basta integrar as expressões separadamente e \sum os resultados .
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?