Aplicação de máximos e minimos

por **Fernandobertolaccini** » Seg Jul 14, 2014 23:03

O tempo que leva um corpo para percorrer, sem atrito, um plano inclinado de inclinação ? e base b é dado pela fórmula $\sqrt[]{\frac{4b}{gsen2\alpha}}$ onde g é a aceleração da gravidade.
Determinar ? de modo que t seja mínimo.

Resp: ? = 45º

por **e8group** » Qua Jul 16, 2014 00:43

Uma forma ... Note que $\sqrt{\frac{4b}{gsin(2\alpha)}} = \sqrt{\frac{4b}{g} } \cdot \sqrt{\frac{1}{sin(2\alpha)}}$ e $sin(2 \alpha) \in (0,1]$ o que implica que $\frac{1}{sin(2\alpha) } \geq 1$ . Vemos que o menor valor que $\frac{1}{sin(2\alpha)}$ assume é