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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Janoca » Seg Jul 14, 2014 18:45
Se uma função tem derivada crescente, então:
a) ela é inversível;
b) sua derivada é positiva;
c) a função é crescente;
d) a função tem ponto de máximo;
e) todas alternativas são falsas.
Gostaria de entender o pq de cada alternativa incorreta e a o motivo da correta.
desde agradeço!
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Janoca
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por e8group » Ter Jul 15, 2014 13:38
Defina
que a cada
associar um
. Note que
e facilmente verifica-se que
é crescente (neste caso estritamente crescente ) .Agora ...
(I) A função f não é inversível (pois não é injetora , muito menos sobrejetora ) o que implica (a) falso .
(ii) A derivada de f não preservar o sinal ,portanto não positiva o que implica (b) falso.
(iii) Qualquer um dos itens acima implicam que f não é crescente o que implica (c) falso .
(iv) A função não atinge valor máximo . Note que dado qualquer M > 0 o quão grande vc queira temos sempre um f(x) > M ; para tal basta que x seja superior que
.
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e8group
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por jose henrique » Dom Set 19, 2010 12:23
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por Lana Brasil » Seg Mai 27, 2019 21:21
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- Prova de função crescente.
por TheoFerraz » Seg Mai 16, 2011 20:39
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- Última mensagem por LuizAquino
Qua Mai 18, 2011 12:34
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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