Se uma função tem derivada crescente, então:
a) ela é inversível;
b) sua derivada é positiva;
c) a função é crescente;
d) a função tem ponto de máximo;
e) todas alternativas são falsas.
Gostaria de entender o pq de cada alternativa incorreta e a o motivo da correta.
desde agradeço!
que a cada 
associar um 
. Note que 
e facilmente verifica-se que 
é crescente (neste caso estritamente crescente ) .Agora ... 
.
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)