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Derivada: Achar os extremos da função(min/máx/inflexão)

Derivada: Achar os extremos da função(min/máx/inflexão)

Mensagempor Fernandobertolaccini » Dom Jul 13, 2014 22:50

Achar os extremos da função F(x) = (x²-9)²
Fernandobertolaccini
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Re: Derivada: Achar os extremos da função(min/máx/inflexão)

Mensagempor e8group » Seg Jul 14, 2014 01:48

Se o o domínio da função for toda a reta ,ela não atinge valor máximo (A aplicação é contínua e valores arbitrariamente grandes de seu domínio são levados a números positivamente grande por f ) . Entretanto , para qualquer x , temos que (x^2 - 9)^2 \geq 0 .(Qq n° real ao quadrado é não negativo) e isso nos leva concluir que o valor mínimo que a função atinge é o zero o correndo quando x= \pm 3
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.