Integral

por **Janoca** » Dom Jul 13, 2014 21:20

Sabendo-se que $\int_{-1}^{+4}f(x)dx=3$ e $\int_{+4}^{-1}g(x)dx=5$ , então $\int_{-1}^{+4}(5f(x)-3g(x))dx$ é:
a) -30
b) 15
c) 0
d) 30
e) 4

me ajudem nesta questão!

por **e8group** » Dom Jul 13, 2014 21:32

Dica use a linearidade da integral , i.e, use a propriedade (integral da combinação linear das funções $f_1,f_2 , \hdots , f_n$ integráveis em [a,b] é a combinação linear das integrais $\int_a^b f_i(x) dx , i =1,2,3 ... ,n$ )

$\int_{a}^b \left( \sum_{i=1}^n \alpha_i \cdot f_i(x) \right) dx = \sum_{i=1}^n \alpha_i \int_a^b f_i(x)dx$ .

Use também a propriedade $\int_a^b f(x) dx = - \int_b^a f(x) dx$ .

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