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Limites duas variaveis

Limites duas variaveis

Mensagempor Razoli » Qui Jul 03, 2014 23:22

Alguém poderia me ajuda a resolver este limite, pela forma polar???

\lim_{(x,y) -> (0,0)} = \frac{x^3y^4}{x^4+y^4}
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Re: Limites duas variaveis

Mensagempor e8group » Qui Jul 03, 2014 23:38

Precisa realmente ser por polar ? Note que \frac{y^4}{x^4+y^4} é limitada por 1 . Aplicando o teorema do sandwich (teorema do confronto ) , terá o resultado .
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Re: Limites duas variaveis

Mensagempor Razoli » Qui Jul 03, 2014 23:41

Não necessariamente, mas a dica já ajudou bastante !!!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}