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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por natanaelskt » Dom Jun 29, 2014 13:02
Estou com dúvida neste exercício,na verdade nem sei como começar a fazer. me ajudem ai galera. postei o exercício em anexo. mas já to começando a aprender o látex. mas minhas provas tá perto,por isso to postando até ficar bom no látex.
tem um outro parecido com este que também não sei como começar a fazer. irei postar este também. alguém poderia me indicar um livro que tem exercícios resolvidos de cálculo I? eu precisava de um livro com exercícios difíceis resolvidos. eu acho tenho listas com exercícios daora para a prova,mas estão sem respostas. e não consigo fazer a maioria,por isso to postando aqui.
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natanaelskt
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por e8group » Dom Jun 29, 2014 14:21
Segue direto da definição (tome f(x) = polinômio dado ) .Então ,
.Onde :
e
pode ser computado de diversas formas (conheço duas : Forma Lagrange e Forma Cauchy , pode google p/ ver )
Exemplo :
(Teorema binomial )
Dem. (Usando Taylor polinômio + erro associado pela forma Lagrange)
Defina
. (
)
Podemos escrever (vide def. livros de análise numérica )
.
Note que
(...)
Expressão geral : (k= 0 ,1,2,3,...,n) :
Mas ,
Logo ,
o que implica que
.
Assim , obtemos
.
Mas, qualquer derivada de ordem superiores ao grau
do polinômio relativo ao mesmo é constante igual a zero , então pela forma de Lagrange temos
e o resultado segue .
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e8group
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por natanaelskt » Qua Jul 02, 2014 02:08
Obrigado,santhiago!
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por natanaelskt » Ter Jul 08, 2014 11:41
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Ter Jul 08, 2014 11:41
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Polinomio de taylor - Dúvida sobre o erro.
por natanaelskt » Seg Jun 23, 2014 18:55
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Seg Jun 23, 2014 18:55
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por ezidia51 » Ter Set 24, 2019 00:09
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por LuisLemos » Seg Ago 01, 2016 22:36
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Ter Ago 02, 2016 12:40
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Polinômio de Taylor de ordem 2
por Maisa_Rany » Seg Nov 19, 2018 16:53
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- Última mensagem por Maisa_Rany
Ter Nov 20, 2018 16:26
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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