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Última mensagem por Janayna
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por Janoca » Ter Jun 17, 2014 01:05
Com base nesse gráfico que anexei, peço que me ajudem a resolver esta questão;
No intervalo
, o valor médio de f(t),
é:
a) entre 0 e 1;
b) 0;
c) entre 0 e -1;
d) g(1);
e) entre -1 e -2.
Não sei como responder.
- Anexos
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- Gráfico da questão
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Janoca
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por alienante » Ter Jun 17, 2014 19:07
Seja f(c) o velor médio dá função representada pelo gráfico dado
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alienante
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por e8group » Ter Jun 17, 2014 21:47
Se me permitem participar ; analisando o gráfico consegui obter um limitante inferior para integral
(levando em conta que o raciocínio estar certo ) . Infelizmente perdi a conexão com a internet e o que eu tinha feito perdi .
Então , segue uma dica :
Decomponha a integral em soma de integrais,sendo cada uma delas sobre um dos intervalos
e
.
No primeiro intervalo , note que a área do triângulo retângulo (base medindo 1/2 e altura 3 ) que é
é menor que a integral de f(x) sobre o mesmo intervalo ; no segundo (compare por área de retângulo ) ,
; no terceiro (compare por área de trapézio ) ,
; no quarto (compare por área de retângulo )
e no último (compare com área de triângulo )
.
Somando-se obterá o limitante inferior 0.25 .
Resumidamente foi nesta linha que trabelhei .
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e8group
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por Janoca » Qua Jun 18, 2014 13:15
A resposta certa não seria a letra a? ao inves da c.
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Janoca
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por alienante » Qua Jun 18, 2014 14:07
concorda comigo que pelo gráfico f(10)<f(0)? logo f(10)-f(0)<0, só seria a letra a se e somente se f(10)-f(0)>0
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alienante
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por Janoca » Qua Jun 18, 2014 14:59
Concordo! Obrigada
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Janoca
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por e8group » Qua Jun 18, 2014 15:34
Caro , alienante . Acho que você está equivocado , não está ? Ou eu estou raciocinando erroneamente ??
" concorda comigo que pelo gráfico f(10)<f(0)? logo f(10)-f(0)<0, só seria a letra a se e somente se f(10)-f(0)> 0"
Isto é falso . Contra-exemplo :
Defina
. Nós temos
, mas !
.
No mínimo a integral requerida está entre
, pois vê-se no gráfico que a função é limitada inferiormente por
e superiormente por
e a integral cumpre com a monotonicidade .
Até aqui , os itens que fazem sentido são as letras
e
entretanto , pelo post acima visto que a integral é limitada inferiormente por um n° entre zero e 1 ; logo só pode ser (a) .
Para frisar o que estou dizendo vou deixar a imagem anexada , compare a integral com a área dos retângulos , triângulos e trapézios .
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e8group
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por alienante » Qua Jun 18, 2014 18:11
De fato, percebi agora meu erro, obrigado por me corrigir santhiago
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alienante
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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