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Última mensagem por Janayna
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por barbara-rabello » Ter Jun 03, 2014 21:32
Bom, estou estudando sistemas de equações diferenciais e acabei de ver a parte com autovalores complexos, onde usamos Euler para resolver.
Esta parte consegui entender. A questão é, aprendi para casos com autovalores imaginários puros, mas como faço quando, ao estudar algum sistema,
encontrar autovalores da forma a + bi? Não consegui achar nenhum exemplo para me ajudar nessa dúvida, tentei pensar sozinha, mas na hora de usar
Euler estou me enrolando e não consigo fazer. Alguém tem algum exemplo de como faço nesses casos?
Obrigada!
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barbara-rabello
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por Russman » Qui Jun 05, 2014 16:40
Em geral, é assim que interpreta-se a exponencial complexa.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por barbara-rabello » Sex Jun 06, 2014 19:14
Muito obrigada, ajudou bastante!!!!!
Tenho uma outra dúvida: Se tenho um sistema de três equações, por exemplo, então encontro três autovalores e autovetores, respectivamente.
Por exemplo, encontro um autovalor f + gi, e seu respectivo autovetor é
Assim, na hora que calculo Euler ficaria assim:?
Aplicando algumas propriedades algébricas, teríamos:
Eu tenho que calcular isso para os três autovalores e autovetores e depois somar tudo, ou posso simplesmente calcular somente para um autovalor e, seu respectivo autovetor, para encontrar uma solução geral?
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barbara-rabello
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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