Determinação de um exercício contendo derivada de uma função

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Determinação de um exercício contendo derivada de uma função

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Determinação de um exercício contendo derivada de uma função

Mensagempor vmendes » Sex Mai 30, 2014 22:12

Alguém poderia me ajudar a responder esta questão:

Seja f(x)=x/x^2+1

a)Determine os pontos do gráfico de f em que as retas tangentes, nestes pontos, sejam paralelas ao eixo x;

b)Estude o sinal de f '(x);

c)Calcule \lim_{x\rightarrow-\infty}f(x) e \lim_{x\rightarrow+\infty}f(x);

d)Utilizando as informações acima, faça um esboço do gráfico de f.
vmendes
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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