[Cálculo Diferencial e Integral I] Limite - Urgente!

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[Cálculo Diferencial e Integral I] Limite - Urgente!

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[Cálculo Diferencial e Integral I] Limite - Urgente!

Mensagempor Pessoa Estranha » Ter Mai 27, 2014 23:34

Boa noite. Preciso de ajuda para calcular o seguinte limite:

\lim_{x\rightarrow -2} \frac{-2+\sqrt[3]{2-3x}}{1+\sqrt[3]{3+2x}}

Tentei de diversas formas, mas não consigo "sumir" com a indeterminação (denominador igual à zero).

Por favor, ajudem!!!!!!!!!!!!!

Muito Obrigada!
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Re: [Cálculo Diferencial e Integral I] Limite - Urgente!

Mensagempor alienante » Qua Mai 28, 2014 09:16

\lim_{ x\rightarrow-2}\frac{-2+\sqrt[3]{2-3x}}{1+\sqrt[3]{3+2x}}=\lim_{ x\rightarrow-2}\frac{-2+\sqrt[3]{2-3x}}{1+\sqrt[3]{3+2x}}\frac{(1-\sqrt[3]{3+2x}+\sqrt[3]{{(3+2x)}^{2}})}{(1-\sqrt[3]{3+2x}+\sqrt[3]{{(3+2x)}^{2}})}=\lim_{x\rightarrow -2}\frac{(-2+\sqrt[3]{2-3x})(1-\sqrt[3]{3+2x}+\sqrt[3]{{(3+2x)}^{2}})}{1-3+2x}=\frac{(-2+2)(1+1+1)}{1-3-4}
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Re: [Cálculo Diferencial e Integral I] Limite - Urgente!

Mensagempor Pessoa Estranha » Qua Mai 28, 2014 22:45

Olá! Obrigada pela ajuda! :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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